Pembahasan soal rangkaian hambatan seri dan paralel serta majemuk

IPA MTs -

PEMBAHASAN SOAL RANGKAIAN HAMBATAN SERI DAN PARALEL SERTA MAJEMUK 

Bismillahirrahmanirrahiim

Selamat datang di situs IPA MTs

be smart with science

Artikel sekarang akan membahas cara mengerjakan soal-soal mengenai rangkaian seri dan paralel baik pada hambatan. Kenapa ini perlu dibahas ?, karena mungkin, ada diantara kalian yang masih bingung bagaimana menjawab pertanyaan seputar rangkaian hambatan seri dan paralel, juga rangkaian pada sumber tegangan. Penjelasan tentang rangkaian listrik dapat kalian baca artikel IPA MTs yang berjudul Rangkaian Listrik Terbuka, Tertutup, Elemen dan Hambatan. Jadi, artikel ini hanya berisi beberapa pertanyaan dan pembahasan dari pertanyaan tersebut.

Pembahasan Soal Rangkaian Seri dan Paralel pada Hambatan Listrik

Pertanyaan :

Perhatikan gambar di bawah ini :

menghitung besar hambatan pengganti, arus, dan tegangan pada rangkaian seri, paralel dan majemuk
Gambar soal rangkaian hambatan seri, paralel dan majemuk

Tiga buah hambatan R₁, R₂, dan R₃ disusun dengan empat macam susunan seperti gambar di atas. Jika besar R₁ = 2 ohm, R₂ = 3 ohm dan R₃ = 4 ohm kemudian dihubungkan dengan sumber tegangan 18 volt. Hitung pada tiap-tiap rangkaian hambatan!

  • A. Besar hambatan pengganti
  • B. Nilai kuat arus listrik yang mengalir di dalam rangkaian dan masing-masing hambatan dari keempat rangkaian
  • C. Nilai tegangan yang terdapat di dalam masing-masing hambatan dari tiap rangkaian
  • D. Tentukan nilai hambatan terkecil dari keempat rangkaian hambatan

Pembahasan :

Diketahui :

  • R₁ = 2 ohm
  • R₂ = 3 ohm
  • R₃ = 4 ohm
  • V = 18 volt

Ditanyakan :

  • A. Rp tiap rangkaian hambatan
  • B. Itotal dan I₁, I₂, dan I₃ dari tiap rangkaian hambatan
  • C. Besar V₁, V₂, dan V₃ dari tiap rangkaian hambatan
  • D. Nilai hambatan terkecil dari keempat rangkaian hambatan

Jawaban :

A. Nilai hambatan pengganti dari tiap rangkaian hambatan

a. Rangkaian hambatan 1 merupakan rangkaian paralel

  • 1/Rp = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃
  • 1/Rp = 1/2 + 1/3 + 1/4
  • 1/Rp = 6/12 + 4/12 + 3/12
  • 1/Rp = 13/12
  • Rp = 12/13
  • Rp = 0,92 ohm

b. Rangkaian hambatan 2 merupakan rangkaian seri

  • Rp = R₁ + R₂ + R₃
  • Rp = 2 + 3 + 4
  • Rp = 9 ohm

c. Rangkaian hambatan 3 dimana terdapat rangkaian hambatan seri di dalam rangkaian paralel

  • Hitung terlebih dahulu besar hambatan yang disusun seri yaitu R₁ dan R₂. Namai hambatan pengganti tersebut dengan R₁₂ kemudian hitung dengan rumus R₁₂ = R₁ + R₂. R₁₂ = 2+3. Hasilnya adalah 5 ohm
  • Hambatan pengganti total dari rangkaian tersebut diperoleh dengan menggunakan rumus rangkaian hambatan paralel dari R₁₂ dan R₃
  • 1/Rp = 1/R₁₂ + 1/R₃
  • 1/Rp = 1/5 + 1/4 ohm
  • 1/Rp = 4/20 + 5/20 ohm
  • 1/Rp = 9/20 ohm
  • Rp = 20/9 ohm
  • Rp = 2,22 ohm

d. Rangkaian hambatan 4 dimana R₁ dan R₂ dirangkain paralel dan R₃ dirangkai seri

  • hitung dulu hambatan pengganti R₁ dan R₂ dengan rumus rangkaian hambatan paralel. Namai hambatan pengganti tersebut dengan R₁₂
  • 1/R₁₂ = 1/R₁ + R₂
  • 1/R₁₂ = 1/2 + 1/3 ohm
  • 1/R₁₂ = 3/6 + 2/6 ohm
  • 1/R₁₂ = 5/6 ohm
  • R₁₂ = 6/5 ohm
  • R₁₂ = 1,2 ohm
  • Kemudian hitung hambatan totalnya dengan menggunakan rumus rangkaian hambatan seri
  • Rp = R₁₂ + R₃
  • Rp = 1,2 ohm + 4 ohm
  • Rp = 5,2 ohm

B. Itotal dan I₁, I₂, dan I₃ dari tiap rangkaian hambatan

a. Rangkaian hambatan 1

  • Itotal = V/Rp, dimana V = 18 volt dan Rp = 0,92 ohm
  • Itotal = 18 volt / 0,92 ohm
  • Itotal = 19,57 A
  • Karena rangkaian hambatannya adalah rangkaian paralel, maka kuat arus listrik di tiap hambatan dihitung dengan rumus In = Itotal x Rp/Rn atau In = V/Rn dengan nilai V sama dengan nilai V pada sumber tegangan
  • Coba dengan rumus In = Itotal x Rp/Rn
  • I₁ = Itotal x Rp/R₁
  • I₁ = 19,57A x 0,92 ohm / 2 ohm
  • I₁ = 9,0022 A
  • I₂ = 19,57A x 0,92 ohm / 3 ohm
  • I₂ = 6,0015 A
  • I₃ = 19,57A x 0,92 ohm / 4 ohm
  • I₃ = 4,5011 A
  • Coba hitung dengan rumus In = V/Rn dimana besar tegangan sama dengan besar tegangan di sumber teganagan yaitu 18 volt (ingat ini adalah aturan dasar dari rangkaian paralel)
  • I₁ = V/R₁
  • I₁ = 18 volt / 2 ohm
  • I₁ = 9 A
  • I₂ = 18 volt / 3 ohm
  • I₂ = 6 A
  • I₃ = 18 volt / 4 ohm
  • I₃ = 4,5 A
  • Kedua rumus menghasilkan angka yang sama tetapi berbeda desimal, jadi masih dibenarkan

b. Rangkaian hambatan 2

  • Itotal = V/Rp
  • Itotal = 18 volt / 9 ohm
  • Itotal = 2 A
  • Karena rangkaian hambatan 2 merupakan rangkaian seri maka besar kuat arus di tiap hambatan I₁, I₂ dan I₃ adalah sama dengan besar kuat arus listrik yang mengalir di dalam rangkaian yaitu 2 A

c. Rangkaian hambatan 3

  • Rangkaian hambatan 3 ini sebenarnya rangkaian paralel tetapi di dalam salah satu cabangnya ada dua hambatan yang dirangkai seri. Rangkaian ini termasuk rangkaian majemuk. Nilai hambatan total sudah dihitung yaitu 2,22 ohm
  • Itotal = V/Rp
  • Itotal = 18 volt / 2,22 ohm
  • Itotal = 8,11 A. Kuat arus yang mengalir di dalam rangkaian adalah 8,11 A
  • Mari hitung besar kuat arus di dalam masing-masing hambatan. Beri nama dengan I₁, I₂ dan I₃
  • Untuk menghitung I₁ dan I₂ dengan cara menghitung besar kuat arus dari hambatan pengganti R₁₂. Beri nama I₁₂
  • I₁₂ = V/R₁₂ atau Itotal x Rp/R₁₂
  • I₁₂ = 18 volt / 5 ohm atau 8,11 A x 2,22 ohm / 5 ohm
  • I₁₂ = 3,6 A
  • Ingat hambatan R₁ dan R₂ disusun secara seri, maka kuat arus listrik sama dengan besar kuat arus I₁₂ yaitu 3,6 A. Jadi I₁ = 3,6 A dan I₂ = 3,6 A
  • Sekarang hitung I₃
  • I₃ = V/R₃ atau Itotal x Rp/R₃
  • I₃ = 18 volt/4 ohm atau 8,11 A x 2,22 ohm / 4 ohm
  • I₃ = 4,5 A

d. Rangkaian hambatan 4

  • Itotal = V/Rp
  • Itotal = 18 volt / 5.2 ohm
  • Itotal = 3,46 A
  • Karena R₁ dan R₂ disusun paralel, maka menghitung kuat arus listrik di masing-masing hambatan adalah dengan rumus I₁ = Itotal x R₁₂/R₁ dan I₂ = Itotal x R₁₂/R₂, dengan nilai R₁₂ = 1,2 ohm. Kenapa tidak menggunakan rumus I = V/R, karena pada nilai tegangan pada hambatan pengganti R₁₂ dan R₃ tidak sama. Hal tersebut disebabkan susunan hambatannya yang dirangkai secara seri. Jadi, ini hanya untuk memudahkan saja dan tidak perlu menghitung besar tegangan di hambatan pengganti R₁₂ dan R₃.
  • I₁ = 3,46 A x 1,2 ohm / 2 ohm
  • I₁ = 2,076 A
  • I₂ = 3,46 A x 1,2 ohm / 3 ohm
  • I₂ = 1,384 A
  • I₃ = Itotal = 3,46 A karena hambatan R₃ disusun secara seri sehingga kuat arusnya sama dengan kuat arus yang mengalir di dalam rangkaian

C. Nilai tegangan V₁, V₂ dan V₃ di masing-masing hambatan pada tiap rangkaian 

a. Rangkaian hambatan 1

  • Karena rangkaian hambatan 1 adalah paralel maka besar V₁, V₂ dan V₃ sama dengan besar tegangan di sumber tegangannya yaitu 18 volt

b. Rangkaian hambatan 2

  • Karena rangkaian hambatan 2 merupakan rangkaian seri, maka dihitung dengan rumus V₁ = Itotal x R₁ atau Vtotal x R₁/Rp, V₂ = Itotal x R₂ atau Vtotal x R₂/Rp dan V₃ = Itotal x R₃ atau Vtotal x R₃/Rp
  • V₁ = Itotal x R₁ atau Vtotal x R₁/Rp
  • V₁ = 2 A x 2 ohm atau 18 volt x 2 ohm / 9 ohm
  • V₁ = 4 volt
  • V₂ = Itotal x R₂ atau Vtotal x R₂/Rp
  • V₂ = 2 A x 3 ohm atau 18 volt x 3 ohm / 9 ohm
  • V₂ = 6 volt
  • V₃ = Itotal x R₃ atau Vtotal x R₃/Rp
  • V₃ = 2 A x 4 ohm atau 18 volt x 4 ohm / 9 ohm
  • V₃ = 8 volt

c. Rangkaian hambatan 3

  • Cari terlebih dahulu kuat arus listrik I₁₂ yang mengalir pada hambatan pengganti R₁₂ dan diperoleh 3,6 A. Karena R₁ dan R₂ susunannya seri, maka kuat arus yang mengalir akan sama dengan 3,6 A, sehingga tegangan V₁ dihitung dengan rumus V₁=I₁₂ x R₁, dan V₂ = I₁₂ x R₂. Adapun V₃ = Vtotal karena dirangkai pararel dengan sumber tegangannya
  • V₁ = I₁₂ x R₁
  • V₁ = 3,6 A x 2 ohm
  • V₁ = 7,2 volt
  • V₂ = 3,6 A x 3 ohm
  • V₂ = 10,8 volt
  • V₃ = Vtotal = 18 volt

d. Rangkaian hambatan 4

  • Cari terlebih dahulu tegangan yang mengalir pada hambatan pengganti R₁₂ dengan rumus V₁₂ = Itotal x R₁₂
  • V₁₂ = Itotal x R₁₂
  • V₁₂ = 3,46 A x 1,2 ohm
  • V₁₂ = 4,152 volt
  • Karena R₁ dan R₂ disusun paralel maka V₁ dan V₂ besarnya sama dengan tegangan V₁₂ yaitu 4,152 volt
  • Adapun V₃ dihitung dengan rumus V₃ = Itotal x R₃
  • V₃ = Itotal x R₃
  • V₃ = 3,46 A x 4 ohm
  • V₃ = 13,84 volt

D. Nilai hambatan terkecil dari keempat rangkaian

Berdasarkan penghitungan di atas, dapat diketahui pada rangkaian hambatan 1, besar hambatan total adalah 0,9 ohm, rangkaian hambatan 2 adalah 9 ohm, rangkaian hambatan 3 adalah 2,2 ohm dan rangkaian hambatan 4 adalah 5,2 ohm. Jadi, yang terkecil adalah rangkaian hambatan 1 yakni sebesar 0,9 ohm karena seluruh hambatannya disusun secara paralel dengan sumber tegangan. Kesimpulannya adalah rangkaian paralel dapat digunakan untuk memperkecil hambatan listrik sehingga arus listrik yang mengalir di dalam hambatan dapat diperbesar karena tegangan di tiap hambatan akan sama besar dengan tegangan di sumber tegangannya.

Pembahasan Soal Rangkaian Majemuk yang Disertai Hambatan Dalam

Pertanyaan :

Perhatikan gambar di bawah ini :

menghitung besar hambatan pengganti pada rangkaian campuran
Rangkaian majemuk

Berdasarkan gambar di atas, tiga buah hambatan R₁ = 9𝛀, R₂ = 6𝛀 dan R₃ = 1𝛀 dirangkai dengan rangkaian di atas. Jika rangkaian tersebut dihubungkan dengan sumber tegangan 10 volt yang memiliki hambatan r = 0,4𝛀, maka hitunglah !

  • A. Hambatan pengganti
  • B. Arus listrik total yang mengalir pada rangkaian
  • C. Arus listrik yang mengalir pada R₁, R₂ dan R₃ serta hambatan dalam r
  • D. Tegangan listrik pada R₁, R₂ dan R₃

Pembahasan :

Diketahui :

  • R₁ = 9𝛀
  • R₂ = 6𝛀
  • R₃ = 1𝛀
  • r = 0,4𝛀
  • Vtotal = 10 volt

Ditanyakan :

  • A. Rp
  • B. Itotal
  • C. I₁, I₂, I₃ dan Ir
  • D. V₁, V₂, V₃ dan Vr

Jawaban :

A. Hambatan pengganti dari seluruh hambatan

  • Karena seluruh hambatan disusun secara majemuk (ada yang disusun paralel dan ada yang disusun secara seri), maka hitung dulu hambatan pengganti dari hambatan yang disusun paralel yaitu R₁ dan R₂ dengan rumus 1/R₁₂ = 1/R₁ + 1/R₂
  • 1/R₁₂ = 1/R₁ + 1/R₂
  • 1/R₁₂ = 1/9 + 1/6
  • 1/R₁₂ = 6/54 + 9/54
  • 1/R₁₂ = 15/54
  • R₁₂ = 54/15
  • R₁₂ = 3,6𝛀
  • Hitung Hambatan pengganti total dengan rumus Rp = R₁₂ + R₃ + r karena susunannya seri
  • Rp = 3,6𝛀 + 1𝛀 + 0,4𝛀
  • Rp = 5𝛀

B. Kuat arus listrik total yang mengalir dalam rangakaian

  • Itotal dihitung dengan rumus Itotal = Vtotal / Rp
  • Itotal = Vtotal / Rp
  • Itotal = 10 volt / 5𝛀
  • Itotal = 2 A

C. Kuat arus listrik yang mengalir di tiap hambatan

  • I₁ = Itotal x R₁₂ / R₁
  • I₁ = 2 A x 3,6𝛀 / 9𝛀
  • I₁ = 0,8 A
  • I₂ = Itotal x R₁₂ / R₂
  • I₂ = 2 A x 3,6𝛀 / 6𝛀
  • I₂ = 1,2 A
  • I₃ dan Ir sama dengan Itotal = 2 A

D. Tegangan di dalam tiap hambatan

  • V₁ dan V₂ sama dengan tegangan pada hambatan pengganti R₁₂ diperoleh dengan rumus V₁₂ = Itotal x R₁₂
  • V₁₂ = Itotal x R₁₂
  • V₁₂ = 2 A x 3,6𝛀
  • V₁₂ = 7,2 volt, jadi V₁=V₂=V₁₂=7,2 volt karena kedua hambatan tersebut disusun secara paralel
  • V₃ = Itotal x R₃
  • V₃ = 2 A x 1𝛀
  • V₃ = 2 volt
  • Vr = Itotal x r
  • Vr = 2 A x 0,4𝛀
  • Vr = 0,8 volt

Penutup

Demikian pembahasan soal mengenai rangkaian seri dan paralel pada hambatan listrik. Mudah-mudahan bermanfaat bagi kalian dan menambah pemahaman mengenai rangkaian hambatan seri,  paralel dan gabungan keduanya serta dapat menyelesaikan persoalan seputar rangkaian hambatan seri dan paralel serta gabungan keduanya. Kami berharap kalian dapat membagikan artikel agar teman dan orang lain dapat memperoleh manfaat dari artikel ini. Artikel ini dapat diakses melalui www.ipamts.com

Alih Bahasa

Pencarian